[백준] 11576번 : Base Conversion (JAVA)

🔗 문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/11576

---

📌 문제 개요

백준 11576번은 A진법으로 표현된 수를 B진법으로 변환하는 문제입니다.
입력은 일반적인 문자열 형태가 아니라, 각 자릿수가 공백으로 구분되어 주어진다는 점이 특징

즉, 문제의 핵심은 다음 두 단계입니다.

• A진법 수를 10진수로 바꾸기
• 10진수를 다시 B진법으로 바꾸기

진법 변환의 기본 원리를 알고 있으면 어렵지 않게 해결할 수 있는 문제

---

📌 접근 방법

이 문제는 한 번에 A진법에서 B진법으로 바로 바꾸려고 하기보다,
중간에 10진법으로 변환해서 처리하는 것이 가장 깔끔

 

1. A진법 → 10진법

A진법 수가 자릿수 배열로 주어지므로, 왼쪽부터 하나씩 읽으면서 누적 계산

 

예를 들어 8진수 1 0 1 이라면:

• 0 * 8 + 1 = 1
• 1 * 8 + 0 = 8
• 8 * 8 + 1 = 65

즉, 다음 식으로 처리

decimal = decimal * A + digit;

 

 

2. 10진법 → B진법

10진수를 B진법으로 바꿀 때는 나머지 연산을 사용

• decimal % B → 현재 자리값
• decimal /= B → 다음 계산 진행

이 과정을 반복하면 낮은 자리부터 구해지므로, 배열이나 리스트에 저장한 뒤 역순으로 출력

---

📌 핵심 아이디어

1) 누적 계산으로 10진수 만들기

 

자릿수를 하나씩 보면서

 

decimal = decimal * A + digit;

 

형태로 계산하면 A진법 수를 쉽게 10진수로 바꿀 수 있습니다.

 

2) 나머지는 역순으로 쌓인다

 

B진법으로 바꾸는 과정에서 나오는 나머지는
항상 맨 뒤 자리부터 나오기 때문에, 그대로 출력하면 순서가 반대가 됩니다.

따라서:

• 리스트에 저장한 뒤
• 뒤에서부터 출력

---

📌 전체 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int A = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int B = Integer.parseInt(st.nextToken());

        int m = Integer.parseInt(br.readLine());

        StringTokenizer st2 = new StringTokenizer(br.readLine());
        int decimal = 0;

        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int digit = Integer.parseInt(st2.nextToken());
            decimal = decimal * A + digit;
        }

        ArrayList<Integer> result = new ArrayList<>();

        while (decimal > 0) {
            result.add(decimal % B);
            decimal /= B;
        }

        for (int i = result.size() - 1; i >= 0; i--) {
            System.out.print(result.get(i) + " ");
        }
    }
}

---

📄 정리

백준 11576번은 전형적인 진법 변환 문제입니다.
핵심은 A진법 → 10진법 → B진법 순서로 변환하는 것입니다.

정리하면:

• A진법 수는 value * A + digit 방식으로 10진수 변환
• 10진수는 % B, /= B 방식으로 B진법 변환
• 나머지는 역순으로 쌓이므로 뒤집어서 출력

진법 변환 기본기를 연습하기 좋은 문제였고,
입력이 자릿수 배열 형태라는 점만 주의하면 쉽게 풀 수 있습니다.