[백준] 1402번 : 아무래도이문제는A번난이도인것같다 (JAVA)

🔗 문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/1402

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📌 문제 개요

여러 개의 테스트 케이스가 주어지고, 각 테스트 케이스마다 하나의 정수 N이 주어진다.
주어진 연산을 통해 해당 수를 만들 수 있는지 판단하여 가능하면 "yes" 를 출력하는 문제이다.

하지만 문제를 자세히 분석해 보면 모든 경우에서 항상 만들 수 있다.

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📌 접근 방법

문제의 연산은 본질적으로 숫자를 곱의 형태로 나누거나 다시 합치는 과정이다.

곱셈에는 다음과 같은 성질이 존재한다.

 

• 결합법칙

(a × b) × c = a × (b × c)

 

• 항등원

1 × N = N

 

이 성질 때문에 모든 자연수는 항상 곱의 형태로 표현할 수 있으며,
결국 어떤 수든 다시 만들 수 있다. 즉 불가능한 경우가 존재하지 않는다.

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📌 핵심 아이디어

모든 자연수 N은 항상 다음과 같이 표현 가능하다.

 

N = 1 × N

 

또는

 

N = a × b

 

따라서 문제의 연산을 통해 항상 N을 만들 수 있다.

결론적으로 모든 테스트 케이스의 정답은 "yes" 이다.

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📌 전체 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {

        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int T = Integer.parseInt(br.readLine());

        for(int i = 0; i < T; i++){
            br.readLine();
            System.out.println("yes");
        }
    }
}

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📌 정리

이 문제는 대표적인 백준 낚시 문제 중 하나이다.

문제 설명이 복잡하게 보이지만 실제로는 다음 특징을 가진다.

• 모든 자연수는 곱의 형태로 표현 가능
• 연산을 통해 항상 다시 만들 수 있음
• 따라서 모든 테스트 케이스의 정답은 "yes"